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0001 NIST/ITL StRD 0002 Dataset Name: ENSO (ENSO.dat) 0003 0004 File Format: ASCII 0005 Starting Values (lines 41 to 49) 0006 Certified Values (lines 41 to 54) 0007 Data (lines 61 to 228) 0008 0009 Procedure: Nonlinear Least Squares Regression 0010 0011 Description: The data are monthly averaged atmospheric pressure 0012 differences between Easter Island and Darwin, 0013 Australia. This difference drives the trade winds in 0014 the southern hemisphere. Fourier analysis of the data 0015 reveals 3 significant cycles. The annual cycle is the 0016 strongest, but cycles with periods of approximately 44 0017 and 26 months are also present. These cycles 0018 correspond to the El Nino and the Southern Oscillation. 0019 Arguments to the SIN and COS functions are in radians. 0020 0021 Reference: Kahaner, D., C. Moler, and S. Nash, (1989). 0022 Numerical Methods and Software. 0023 Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, pp. 441-445. 0024 0025 Data: 1 Response (y = atmospheric pressure) 0026 1 Predictor (x = time) 0027 168 Observations 0028 Average Level of Difficulty 0029 Observed Data 0030 0031 Model: Miscellaneous Class 0032 9 Parameters (b1 to b9) 0033 0034 y = b1 + b2*cos( 2*pi*x/12 ) + b3*sin( 2*pi*x/12 ) 0035 + b5*cos( 2*pi*x/b4 ) + b6*sin( 2*pi*x/b4 ) 0036 + b8*cos( 2*pi*x/b7 ) + b9*sin( 2*pi*x/b7 ) + e 0037 0038 Starting values Certified Values 0039 0040 Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation 0041 b1 = 11.0 10.0 1.0510749193E+01 1.7488832467E-01 0042 b2 = 3.0 3.0 3.0762128085E+00 2.4310052139E-01 0043 b3 = 0.5 0.5 5.3280138227E-01 2.4354686618E-01 0044 b4 = 40.0 44.0 4.4311088700E+01 9.4408025976E-01 0045 b5 = -0.7 -1.5 -1.6231428586E+00 2.8078369611E-01 0046 b6 = -1.3 0.5 5.2554493756E-01 4.8073701119E-01 0047 b7 = 25.0 26.0 2.6887614440E+01 4.1612939130E-01 0048 b8 = -0.3 -0.1 2.1232288488E-01 5.1460022911E-01 0049 b9 = 1.4 1.5 1.4966870418E+00 2.5434468893E-01 0050 0051 Residual Sum of Squares: 7.8853978668E+02 0052 Residual Standard Deviation: 2.2269642403E+00 0053 Degrees of Freedom: 159 0054 Number of Observations: 168 0055 0056 0057 0058 0059 0060 Data: y x 0061 12.90000 1.000000 0062 11.30000 2.000000 0063 10.60000 3.000000 0064 11.20000 4.000000 0065 10.90000 5.000000 0066 7.500000 6.000000 0067 7.700000 7.000000 0068 11.70000 8.000000 0069 12.90000 9.000000 0070 14.30000 10.000000 0071 10.90000 11.00000 0072 13.70000 12.00000 0073 17.10000 13.00000 0074 14.00000 14.00000 0075 15.30000 15.00000 0076 8.500000 16.00000 0077 5.700000 17.00000 0078 5.500000 18.00000 0079 7.600000 19.00000 0080 8.600000 20.00000 0081 7.300000 21.00000 0082 7.600000 22.00000 0083 12.70000 23.00000 0084 11.00000 24.00000 0085 12.70000 25.00000 0086 12.90000 26.00000 0087 13.00000 27.00000 0088 10.90000 28.00000 0089 10.400000 29.00000 0090 10.200000 30.00000 0091 8.000000 31.00000 0092 10.90000 32.00000 0093 13.60000 33.00000 0094 10.500000 34.00000 0095 9.200000 35.00000 0096 12.40000 36.00000 0097 12.70000 37.00000 0098 13.30000 38.00000 0099 10.100000 39.00000 0100 7.800000 40.00000 0101 4.800000 41.00000 0102 3.000000 42.00000 0103 2.500000 43.00000 0104 6.300000 44.00000 0105 9.700000 45.00000 0106 11.60000 46.00000 0107 8.600000 47.00000 0108 12.40000 48.00000 0109 10.500000 49.00000 0110 13.30000 50.00000 0111 10.400000 51.00000 0112 8.100000 52.00000 0113 3.700000 53.00000 0114 10.70000 54.00000 0115 5.100000 55.00000 0116 10.400000 56.00000 0117 10.90000 57.00000 0118 11.70000 58.00000 0119 11.40000 59.00000 0120 13.70000 60.00000 0121 14.10000 61.00000 0122 14.00000 62.00000 0123 12.50000 63.00000 0124 6.300000 64.00000 0125 9.600000 65.00000 0126 11.70000 66.00000 0127 5.000000 67.00000 0128 10.80000 68.00000 0129 12.70000 69.00000 0130 10.80000 70.00000 0131 11.80000 71.00000 0132 12.60000 72.00000 0133 15.70000 73.00000 0134 12.60000 74.00000 0135 14.80000 75.00000 0136 7.800000 76.00000 0137 7.100000 77.00000 0138 11.20000 78.00000 0139 8.100000 79.00000 0140 6.400000 80.00000 0141 5.200000 81.00000 0142 12.00000 82.00000 0143 10.200000 83.00000 0144 12.70000 84.00000 0145 10.200000 85.00000 0146 14.70000 86.00000 0147 12.20000 87.00000 0148 7.100000 88.00000 0149 5.700000 89.00000 0150 6.700000 90.00000 0151 3.900000 91.00000 0152 8.500000 92.00000 0153 8.300000 93.00000 0154 10.80000 94.00000 0155 16.70000 95.00000 0156 12.60000 96.00000 0157 12.50000 97.00000 0158 12.50000 98.00000 0159 9.800000 99.00000 0160 7.200000 100.00000 0161 4.100000 101.00000 0162 10.60000 102.00000 0163 10.100000 103.00000 0164 10.100000 104.00000 0165 11.90000 105.00000 0166 13.60000 106.0000 0167 16.30000 107.0000 0168 17.60000 108.0000 0169 15.50000 109.0000 0170 16.00000 110.0000 0171 15.20000 111.0000 0172 11.20000 112.0000 0173 14.30000 113.0000 0174 14.50000 114.0000 0175 8.500000 115.0000 0176 12.00000 116.0000 0177 12.70000 117.0000 0178 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8.600000 161.0000 0222 8.600000 162.0000 0223 8.700000 163.0000 0224 12.80000 164.0000 0225 13.20000 165.0000 0226 14.00000 166.0000 0227 13.40000 167.0000 0228 14.80000 168.0000