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0001 <sect1 id="ai-blackbody"> 0002 0003 <sect1info> 0004 0005 <author 0006 ><firstname 0007 >Jasem</firstname 0008 > <surname 0009 >Mutlaq</surname 0010 > <affiliation 0011 ><address> 0012 </address 0013 ></affiliation> 0014 </author> 0015 </sect1info> 0016 0017 <title 0018 >Radiazione di corpo nero</title> 0019 <indexterm 0020 ><primary 0021 >Radiazione di corpo nero</primary> 0022 <seealso 0023 >Colori e temperature delle stelle</seealso> 0024 </indexterm> 0025 0026 <para 0027 >Con <firstterm 0028 >corpo nero</firstterm 0029 > si fa riferimento a un oggetto che emette <firstterm 0030 >radiazione termica</firstterm 0031 >. Un corpo nero perfetto assorbe tutta la luce incidente senza rifletterla. Alla temperatura ambiente un oggetto di questo tipo apparirebbe perfettamente nero (da cui il termine <emphasis 0032 >corpo nero</emphasis 0033 >) Tuttavia, se portato ad alte temperature, un corpo nero inizierà ad emettere <firstterm 0034 >radiazione termica</firstterm 0035 >. </para> 0036 0037 <para 0038 >Tutti gli oggetti emettono radiazione termica (fintantoché la loro temperatura è al di sopra dello zero assoluto, o -273,15 gradi Celsius), ma nessun oggetto è davvero un emettitore perfetto; piuttosto, emetterà/assorbirà certe lunghezze d'onda della luce meglio di altre. Queste efficienze variabili rendono difficile studiare l'interazione di luce, calore e materia usando oggetti comuni. </para> 0039 0040 <para 0041 >Fortunatamente, è possibile realizzare un corpo nero quasi perfetto. Costruisci una scatola di materiale termoconduttivo, come il metallo. La scatola dovrebbe essere completamente chiusa da tutti i lati, in modo che l'interno non riceva luce dall'ambiente circostante. Quindi pratica un piccolo buco in un punto della scatola. La luce uscente da questo buco sarà quasi identica a quella di un corpo nero ideale, dato che la temperatura dell'aria nella scatola è costante. </para> 0042 0043 <para 0044 >All'inizio del ventesimo secolo, gli scienziati Lord Rayleigh e Max Planck (tra gli altri) studiarono la radiazione di corpo nero con uno strumento simile. Dopo molto lavoro, Planck fu in grado di descrivere empiricamente l'intensità della luce emessa da un corpo nero in funzione della lunghezza d'onda. Riuscì inoltre a descrivere come questo spettro varia al variare della temperatura. Il lavoro di Planck sulla radiazione di corpo nero è uno dei campi della fisica che portarono alla fondazione della meravigliosa scienza della Meccanica Quantistica, ma ciò va sfortunatamente oltre lo scopo di questo articolo. </para> 0045 0046 <para 0047 >Ciò che Planck e gli altri scoprirono è che, al crescere della temperatura di un corpo nero, la luce complessiva emessa per secondo aumenta, e la lunghezza d'onda del picco dello spettro si sposta verso colori più blu (vedi Figura 1). </para> 0048 0049 <para> 0050 <mediaobject> 0051 <imageobject> 0052 <imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/> 0053 </imageobject> 0054 <caption 0055 ><para 0056 ><phrase 0057 >Figura 1</phrase 0058 ></para 0059 ></caption> 0060 </mediaobject> 0061 </para> 0062 0063 <para 0064 >Per esempio, una barra di ferro diventa di colore rosso/arancione se scaldata ad alta temperatura, e il suo colore cambia progressivamente verso il blu e il bianco con l'aumentare della temperatura. </para> 0065 0066 <para 0067 >Nel 1893, il fisico tedesco Wilhelm Wein quantificò la relazione tra temperatura del corpo nero e lunghezza d'onda del picco spettrale con la seguente equazione: </para> 0068 0069 <para> 0070 <mediaobject> 0071 <imageobject> 0072 <imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/> 0073 </imageobject> 0074 </mediaobject> 0075 </para> 0076 0077 <para 0078 >dove T è la temperatura in Kelvin. La legge di Wien (nota anche come legge dello spostamento di Wien) afferma che la lunghezza d'onda della massima emissione di un corpo nero è inversamente proporzionale alla sua temperatura. Ciò ha senso: la luce di minor lunghezza d'onda (e maggior frequenza) corrisponde a fotoni di energia più alta, come ci si aspetta da un oggetto a temperatura maggiore. </para> 0079 0080 <para 0081 >Per esempio, il Sole ha una temperatura medio di 5800 K, con una lunghezza d'onda di massima emissione pari a: <mediaobject 0082 > <imageobject> 0083 <imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/> 0084 </imageobject> 0085 </mediaobject> 0086 </para> 0087 0088 <para 0089 >Questa lunghezza d'onda cade nella regione verde dello spettro visibile, ma la radiazione continua del Sole emette fotoni a lunghezze d'onda maggiori e minori di lambda(max), e l'occhio umano percepisce come giallo/bianco il suo colore. </para> 0090 0091 <para 0092 >Nel 1879, il fisico austriaco Stephan Josef Stefan dimostrò che la luminosità L di un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura T. </para> 0093 0094 <para> 0095 <mediaobject> 0096 <imageobject> 0097 <imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/> 0098 </imageobject> 0099 </mediaobject> 0100 </para> 0101 0102 <para 0103 >dove A è l'area superficiale, alfa è una costante di proporzionalità e T è la temperatura in Kelvin. Sarebbe a dire che se raddoppiamo la temperatura (per esempio da 1000 a 2000 K) l'energia totale irradiata da un corpo nero cresce di un fattore 2<superscript 0104 >4</superscript 0105 > o 16. </para> 0106 0107 <para 0108 >Cinque anni dopo, il fisico austriaco Ludwig Boltzmann derivò la medesima equazione, che è ora nota come legge di Stefan-Boltzmann. Considerando una stella sferica di raggio R, la sua luminosità sarà pari a </para> 0109 0110 <para> 0111 <mediaobject> 0112 <imageobject> 0113 <imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/> 0114 </imageobject> 0115 </mediaobject> 0116 </para> 0117 0118 <para 0119 >dove R è il raggio stellare in cm, e alfa è la costante di Stefan-Boltzmann, che ha il valore: <mediaobject 0120 > <imageobject> 0121 <imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/> 0122 </imageobject> 0123 </mediaobject> 0124 </para> 0125 0126 </sect1>