Warning, /education/kstars/po/ca/docs/kstars/blackbody.docbook is written in an unsupported language. File is not indexed.
0001 <sect1 id="ai-blackbody"> 0002 0003 <sect1info> 0004 0005 <author 0006 ><firstname 0007 >Jasem</firstname 0008 > <surname 0009 >Mutlaq</surname 0010 > <affiliation 0011 ><address> 0012 </address 0013 ></affiliation> 0014 </author> 0015 </sect1info> 0016 0017 <title 0018 >Radiació d'un cos negre</title> 0019 <indexterm 0020 ><primary 0021 >Radiació d'un cos negre</primary> 0022 <seealso 0023 >Colors i temperatures de les estrelles</seealso> 0024 </indexterm> 0025 0026 <para 0027 >Un <firstterm 0028 >cos negre</firstterm 0029 > fa referència a un objecte opac que emet <firstterm 0030 >radiació tèrmica</firstterm 0031 >. Un cos negre perfecte és aquell que absorbeix tota la llum entrant i no en reflecteix gens ni mica. A temperatura ambient, dit objecte hauria d'aparèixer perfectament negre (d'aquí el terme <emphasis 0032 >cos negre</emphasis 0033 >). No obstant això, si és escalfat a una alta temperatura, un cos negre començarà a brillar intensament amb <firstterm 0034 >radiació tèrmica</firstterm 0035 >. </para> 0036 0037 <para 0038 >De fet, tots els objectes produeixen emissions de radiació tèrmica (sempre que la seva temperatura estigui per sobre del zero absolut o -273,15 graus Celsius), però cap objecte emet una radiació tèrmica perfecta, més aviat emeten/absorbeixen millor a determinades longituds d'ona de llum que a d'altres. Aquestes petites variacions dificulten l'estudi de la interacció de la llum, la calor i la matèria utilitzant objectes normals. </para> 0039 0040 <para 0041 >Afortunadament, és possible construir un cos negre pràcticament perfecte. Es construeix una caixa amb algun material que sigui termoconductor, com ara el metall. La caixa haurà d'estar completament tancada per tots costats, de manera que l'interior formi una cavitat que no rebi llum des de l'exterior. Aleshores, es fa un petit forat en algun punt de la caixa. La llum que surti d'aquest forat tindrà un semblant gairebé perfecte al de la llum d'un cos negre ideal, a causa de la temperatura de l'aire a l'interior de la caixa. </para> 0042 0043 <para 0044 >A principis del segle XX, els científics Lord Rayleigh i Max Planck (entre altres) estudiaven la radiació dels cossos negres emprant un dispositiu similar. Després de molta feina, Plank fou capaç de descriure perfectament la intensitat de la llum emesa per un cos negre com a una funció de longitud d'ona. A més, fou capaç de descriure com variava l'espectre en canviar la temperatura. El treball d'en Planck sobre la radiació dels cossos negres és una de les àrees de la física que dugueren a la fundació de la meravellosa ciència de la mecànica quàntica, però malauradament això queda fora de l'objectiu d'aquest article. </para> 0045 0046 <para 0047 >El que en Planck i els altres descobriren era que a mesura que s'incrementava la temperatura d'un cos negre, la quantitat total de llum emesa per segon també augmentava i la longitud d'ona del màxim d'intensitat de l'espectre canviava cap a colors blavosos (vegeu la figura 1). </para> 0048 0049 <para> 0050 <mediaobject> 0051 <imageobject> 0052 <imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/> 0053 </imageobject> 0054 <caption 0055 ><para 0056 ><phrase 0057 >Figura 1</phrase 0058 ></para 0059 ></caption> 0060 </mediaobject> 0061 </para> 0062 0063 <para 0064 >Per exemple, una barra de ferro arriba a estar roent quan s'escalfa a altes temperatures, i el seu color canvia progressivament cap al blau i blanc quan més alta és l'escalfor. </para> 0065 0066 <para 0067 >En 1893, el físic alemany Wilhelm Wien quantificà la relació entre la temperatura d'un cos negre i la longitud d'ona del pic espectral amb la següent equació: </para> 0068 0069 <para> 0070 <mediaobject> 0071 <imageobject> 0072 <imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/> 0073 </imageobject> 0074 </mediaobject> 0075 </para> 0076 0077 <para 0078 >a on T és la temperatura en graus Kelvin. La llei de Wien (també coneguda com la llei del desplaçament de Wien) pot pronunciar-se amb les següents paraules: la longitud d'ona de l'emissió màxima d'un cos negre és inversament proporcional a la seva temperatura. Això té sentit, a longitud d'ona més curta (major freqüència) de llum li corresponen fotons de major energia, el qual ens fa esperar que elevi la temperatura de l'objecte. </para> 0079 0080 <para 0081 >Per exemple, el Sol té una temperatura mitjana de 5.800 K, i la seva longitud d'ona d'emissió màxima és donada per: <mediaobject 0082 > <imageobject> 0083 <imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/> 0084 </imageobject> 0085 </mediaobject> 0086 </para> 0087 0088 <para 0089 >Aquestes longituds d'ona es posen en la regió verda de l'espectre de la llum visible, però el Sol irradia contínuament fotons amb longituds d'ona més llargues i més curtes que lambda(max) i l'ull humà percep el color del Sol com a groc/blanc. </para> 0090 0091 <para 0092 >En 1879, el físic austríac Stephan Josef Stefan va demostrar que la lluminositat, L, d'un cos negre és proporcional a la quarta potència de la seva temperatura T. </para> 0093 0094 <para> 0095 <mediaobject> 0096 <imageobject> 0097 <imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/> 0098 </imageobject> 0099 </mediaobject> 0100 </para> 0101 0102 <para 0103 >a on A és l'àrea de la superfície, alpha és una constant de proporció i T és la temperatura en graus Kelvin. És a dir, si doblem la temperatura (&pex;, de 1.000 K a 2.000 K) aleshores l'energia total irradiada per un cos negre s'incrementarà per un factor de 2<superscript 0104 >4</superscript 0105 > o 16. </para> 0106 0107 <para 0108 >Cinc anys després, el físic austríac Ludwig Boltzman derivà a la mateixa equació i ara és coneguda com la llei de Stefan-Boltzman. Si assumim que tenim una estrella esfèrica amb radi R, aleshores la lluminositat d'aquesta serà </para> 0109 0110 <para> 0111 <mediaobject> 0112 <imageobject> 0113 <imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/> 0114 </imageobject> 0115 </mediaobject> 0116 </para> 0117 0118 <para 0119 >a on R és el radi de l'estrella en cm, i alpha és la constant de Stefan-Boltzman, la qual té com a valor: <mediaobject 0120 > <imageobject> 0121 <imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/> 0122 </imageobject> 0123 </mediaobject> 0124 </para> 0125 0126 </sect1>