Warning, /education/kmplot/po/et/docs/kmplot/using.docbook is written in an unsupported language. File is not indexed.
0001 <chapter id="using-kmplot">
0002 <title
0003 >&kmplot;i kasutamine</title>
0004
0005 <para
0006 >&kmplot; tuleb toime mitut laadi funktsioonidega, mida võib kirjutada nii funktsioonina kui ka võrrandina:</para>
0007
0008 <itemizedlist>
0009 <listitem
0010 ><para
0011 >Descartes'i jooniseid võib kirjutada ⪚ kujul <quote
0012 >y = x^2</quote
0013 >, kus x on muutuja, või ⪚ <quote
0014 >f(a) = a^2</quote
0015 >, kus muutuja nimi võib olla suvaline.</para
0016 ></listitem>
0017 <listitem
0018 ><para
0019 >Parameeterjoonised sarnanevad Descartes'i joonistele. X- ja Y-koordinaadid saab sisestada võrrandina t kujul, ⪚ <quote
0020 >x = sin(t)</quote
0021 >, <quote
0022 >y = cos(t)</quote
0023 >, või funktsioonina, ⪚ <quote
0024 >f_x(s) = sin(s)</quote
0025 >, <quote
0026 >f_y(s) = cos(s)</quote
0027 >.</para
0028 ></listitem>
0029 <listitem
0030 ><para
0031 >Polaarjoonised on samuti Descartes'i jooniste moodi. Ka neid saab sisestada nii võrrandina &thgr; kujul, ⪚ <quote
0032 >r = &thgr;</quote
0033 > kui ka funktsioonina, nt. <quote
0034 >f(x) = x</quote
0035 >.</para
0036 ></listitem>
0037 <listitem
0038 ><para
0039 >Määramata jooniste korral sisestatakse funktsiooni nimi sõltumatult X- ja Y-koordinaate määravast avaldisest. Kui X- ja Y-muutujad määratakse funktsiooni nimega (sisestades ⪚ funktsiooni nimena <quote
0040 >f(a,b)</quote
0041 >), siis kasutatakse neid muutujaid. Vastasel juhul kasutatakse muutujatena tähti x ja y.</para
0042 ></listitem>
0043 <listitem
0044 ><para
0045 >Määratud diferentsiaaljoonised on diferentsiaalvõrrandid, kus suurim tuletis on antud väikseimate tuletistena. Seda tähistab vastav märk '. Funktsioonina näeb võrrand välja umbes nii: <quote
0046 >f''(x) = f' − f</quote
0047 >. Võrrandina näeb see välja nii: <quote
0048 >y'' = y' − y</quote
0049 >. Pane tähele, et kumbkil juhul ei lisata madalamat järku diferentsiaalile <quote
0050 >(x)</quote
0051 > (seega tuleb sisestada <quote
0052 >f'(x) = −f</quote
0053 >, aga mitte <quote
0054 >f'(x) = −f(x)</quote
0055 >).</para
0056 ></listitem>
0057 </itemizedlist>
0058
0059 <para
0060 >Kõigi võrrandikirjete kastide puhul asub paremal pool nupp, mille klõpsates avaneb täiustatud <guilabel
0061 >võrrandiredaktor</guilabel
0062 >, mille võimalused on järgmised: <itemizedlist>
0063 <listitem>
0064 <para
0065 >Rida matemaatilisi sümboleid, mida saab võrrandites kasutada, aga mida tavalisel klaviatuuril ei leidu.</para>
0066 </listitem>
0067 <listitem>
0068 <para
0069 >Kasutaja määratud konstantide nimekiri ja nupp nende redigeerimiseks.</para>
0070 </listitem>
0071 <listitem>
0072 <para
0073 >Eelmääratud funktsioonide nimekiri. Pane tähele, et kui sul on juba tekst valitud, kasutatakse seda funktsiooni sisestamisel funktsiooni argumendina. Kui näiteks võrrandis <quote
0074 >y = 1 + x</quote
0075 > on valitud <quote
0076 >1 + x</quote
0077 > ning sa valid siinusfunktsiooni, saab võrrandiks <quote
0078 > y = sin(1+x)</quote
0079 >. </para>
0080 </listitem>
0081 </itemizedlist>
0082 </para>
0083
0084 <screenshot>
0085 <screeninfo
0086 >&kmplot;i tervitusakna pilt</screeninfo>
0087 <mediaobject>
0088 <imageobject>
0089 <imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
0090 </imageobject>
0091 <textobject>
0092 <phrase
0093 >Pilt</phrase>
0094 </textobject>
0095 </mediaobject>
0096 </screenshot>
0097
0098 <sect1 id="function-types">
0099 <title
0100 >Funktsioonitüübid</title>
0101
0102 <sect2 id="cartesian-functions">
0103 <title
0104 >Descartes'i funktsioonid</title>
0105 <para
0106 >Määratud funktsiooni (&ie; funktsioon kujul y=f(x)) sisestamiseks &kmplot;i anna see sellisel moel: <screen
0107 ><userinput
0108 ><replaceable
0109 >f</replaceable
0110 >(<replaceable
0111 >x</replaceable
0112 >) = <replaceable
0113 >avaldis</replaceable
0114 ></userinput
0115 ></screen
0116 > kus: <itemizedlist>
0117 <listitem
0118 ><para
0119 ><replaceable
0120 >f</replaceable
0121 > on funktsiooni nimi ja võib olla mistahes tähtede ja numbrite kogum.</para>
0122 </listitem>
0123
0124 <listitem
0125 ><para
0126 ><replaceable
0127 >x</replaceable
0128 > on horisontaalne koordinaat, mida kasutatakse võrdusmärgi järel järgnevas avaldises. Tegelikult on see fiktiivne muutaja, nii et sisuliselt võib kasutada mis tahes muutuja nime ning tulemus on ikka sama.</para>
0129 </listitem>
0130
0131 <listitem>
0132 <para
0133 ><replaceable
0134 >avaldis</replaceable
0135 > on joonistatav avaldis, mis on antud &kmplot;ile sobivas süntaksis. Vaata <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
0136 </listitem>
0137
0138 </itemizedlist>
0139 </para>
0140 </sect2>
0141
0142 <sect2 id="parametric-functions">
0143 <title
0144 >Parameeterfunktsioonid</title>
0145 <para
0146 >Parameeterfunktsioonid on sellised, kus X- ja Y-koordinaadid on määratud muu muutuja, mis sageli kannab tähistust t, eraldi funktsioonidena. Parameeterfunktsiooni andmiseks &kmplot;is sisesta see samamoodi nagu Descartes'i funktsioon. Nagu Descartes'i funktsiooni korral, võib ka siin parameetri jaoks tarvitada mis tahes muutuja nime.</para>
0147 <para
0148 >Oletame, et soovid joonistada ringjoone parameetervõrranditega x = sin(t), y = cos(t). Parameeterjoonise loomise järel sisesta vajalikud võrrandid X- ja Y kastidesse, &ie;, <userinput
0149 >f_x(t)=sin(t)</userinput
0150 > ja <userinput
0151 >f_y(t)=cos(t)</userinput
0152 >. </para>
0153 <para
0154 >Funktsiooniredaktoris on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused: <variablelist
0155 > <varlistentry>
0156 <term
0157 ><guilabel
0158 >Min</guilabel
0159 ></term>
0160 <term
0161 ><guilabel
0162 >Maks</guilabel
0163 ></term>
0164 <listitem>
0165 <para
0166 >Need valikud määravad parameetri t vahemiku, mille funktsioon joonistataksegi.</para>
0167 </listitem>
0168 </varlistentry>
0169 </variablelist>
0170 </para>
0171 </sect2>
0172
0173 <sect2 id="polar-functions">
0174 <title
0175 >Polaarkoordinaatidega funktsioonid</title>
0176
0177 <para
0178 >Polaarkoordinaadid on määratud punkti kaugusega algpunktist (tavaliselt tähistatakse seda tähega r) ning nurgaga alguspunktist algava joone ja horisontaalse telje vahel (tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega teeta &thgr;). Polaarkoordinaatides funktsiooni sisestamiseks klõpsa nupule <guilabel
0179 >Loo</guilabel
0180 > ja vali loendist <guilabel
0181 >Polaarjoonis</guilabel
0182 >. Kirjuta definitsioonikasti funktsiooni definitsioon, sealhulgas teeta-muutuja nimi, mida soovid kasutada - ⪚ Archimedese spiraali r=&thgr; korral sisesta: <screen
0183 ><userinput
0184 >r(&thgr;) = &thgr;</userinput
0185 ></screen
0186 > et rida omandaks kuju <quote
0187 >r(teeta)=teeta</quote
0188 >. Pane tähele, et teeta-muutujal võib kasutada suvalist nime, nii et <quote
0189 >r(t) = t</quote
0190 > või <quote
0191 >f(x) = x</quote
0192 > annaks tegelikult sama tulemuse. </para>
0193 </sect2>
0194
0195 <sect2 id="implicit-functions">
0196 <title
0197 >Määramata funktsioonid</title>
0198
0199 <para
0200 >Määramata avaldis käsitleb X- ja Y-koordinaate võrdsena. Näiteks ringjoone loomiseks klõpsa nupule <guilabel
0201 >Loo</guilabel
0202 > ja vali loendist <guilabel
0203 >Määramata joonis</guilabel
0204 >. Seejärel sisesta võrrandikasti (funktsiooninime all) järgmine tekst: <screen
0205 ><userinput
0206 >x^2 + y^2 = 25</userinput
0207 ></screen>
0208 </para>
0209 </sect2>
0210
0211 <sect2 id="differential-functions">
0212 <title
0213 >Diferentsiaalfunktsioonid</title>
0214
0215 <para
0216 >&kmplot; võib joonistada määratud diferentsiaalvõrrandeid. Need on võrrandid kujul y<superscript
0217 >(n)</superscript
0218 > = F(x,y',y'',...,y<superscript
0219 >(n−1)</superscript
0220 >), kus y<superscript
0221 >k</superscript
0222 > on y(x) k järku tuletis. &kmplot; suudab tuletise järku tõlgendada ainult siis, kui number seisab otse funktsiooninime järel. Sinusoidkõvera joonistamiseks tuleb näiteks kasutada diferentsiaalvõrrandit <userinput
0223 >y'' = − y</userinput
0224 > või <userinput
0225 >f''(x) = −f</userinput
0226 >. </para>
0227
0228 <para
0229 >Siiski ei piisa joonise loomiseks ainuüksi diferentsiaalvõrrandist. Diagrammi iga kõver luuakse diferentsiaalvõrrandi ja algtingimuste kombinatsiooni põhjal. Algtingimusi saab redigeerida klõpsuga kaardile <guilabel
0230 >Algtingimused</guilabel
0231 >, mis on kasutatav juhul, kui valid diferentsiaalvõrarndi. Algtingimuste redigeerimiseks ette nähtud veergude arv sõltub diferentsiaalvõrrandi järgust. </para>
0232
0233 <para
0234 >Funktsiooniredaktoris on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused: <variablelist
0235 > <varlistentry>
0236 <term
0237 ><guilabel
0238 >Samm</guilabel
0239 ></term>
0240 <listitem>
0241 <para
0242 >Sammu väärtust kasutatakse diferentsiaalvõrrandi arvulisel lahendamisel (Runge-Kutta meetodi abil). Selle väärtus on maksimaalne kasutatav samm; väiksemat sammu suurust võidakse kasutada, kui diferentsiaalvõrrandi osa suurendatakse piisavalt palju.</para>
0243 </listitem>
0244 </varlistentry>
0245 </variablelist>
0246 </para>
0247
0248 </sect2>
0249 </sect1>
0250
0251 <sect1 id="combining-functions">
0252 <title
0253 >Funktsioonide kombineerimine</title>
0254 <para
0255 >Uute funktsioonide loomiseks võib ka olemasolevaid kombineerida. Selleks sisesta funktsioonid võrdusmärgi järel avaldisse, otsekui oleks tegemist muutujatega. Kui näiteks oled määranud funktsioonid f(x) ja g(x), võid joonistada f ja g summa: <screen
0256 ><userinput
0257 >sum(x) = f(x) + g(x)</userinput
0258 ></screen>
0259 </para>
0260 </sect1>
0261
0262 <sect1 id="function-appearance">
0263 <title
0264 >Funktsioonide välimuse muutmine</title>
0265
0266 <para
0267 >Funktsiooni graafiku välimuse muutmiseks jooniseaknas vali funktsioon <guilabel
0268 >funktsioonide</guilabel
0269 > külgribal. Klõpsates all sektsioonis <guilabel
0270 >Välimus</guilabel
0271 > nupule <guibutton
0272 >Värv</guibutton
0273 > või <guibutton
0274 >Muu...</guibutton
0275 >, saab muuta joonise joonte paksust, värvi ja veel mitmeid asju. </para>
0276
0277 <para
0278 >Kui redigeerid Descartes'i funktsiooni, on dialoogis kolm kaarti. Esimesel saab määrata funktsiooni võrrandi. Kaardil <guilabel
0279 >Tuletised</guilabel
0280 > saab lasta joonistada funktsiooni esimese ja teise tuletise. Kaardil <guilabel
0281 >Integraal</guilabel
0282 > saab lasta joonistada funktsiooni integraali. </para>
0283 </sect1>
0284
0285 <sect1 id="popupmenu">
0286 <title
0287 >Hüpikmenüü</title>
0288 <screenshot>
0289 <screeninfo
0290 >Graafiku paremklõpsu hüpikmenüü</screeninfo>
0291 <mediaobject>
0292 <imageobject>
0293 <imagedata fileref="popup.png" format="PNG"/>
0294 </imageobject>
0295 <textobject>
0296 <phrase
0297 >Graafiku paremklõpsu hüpikmenüü</phrase>
0298 </textobject>
0299 </mediaobject>
0300 </screenshot>
0301
0302 <para
0303 >Joonisel funktsiooni graafikul või parameetergraafikul hiire parema nupuga klõpsates ilmub kontekstimenüü, milles on kolm kirjet:</para>
0304
0305 <variablelist>
0306 <varlistentry>
0307 <term
0308 ><menuchoice
0309 ><guimenuitem
0310 >Muuda</guimenuitem>
0311 </menuchoice
0312 ></term>
0313 <listitem>
0314 <para
0315 >Valib funktsiooni redigeerimiseks <guilabel
0316 >funktsioonide</guilabel
0317 > külgribal.</para>
0318 </listitem>
0319 </varlistentry>
0320
0321 <varlistentry>
0322 <term
0323 ><menuchoice
0324 ><guimenuitem
0325 >Peida</guimenuitem>
0326 </menuchoice
0327 ></term>
0328 <listitem>
0329 <para
0330 >Peidab valitud graafiku. Graafiku funktsiooni teised joonised jäävad siiski näha.</para>
0331 </listitem>
0332 </varlistentry>
0333
0334 <varlistentry>
0335 <term
0336 ><menuchoice
0337 ><guimenuitem
0338 >Eemalda</guimenuitem>
0339 </menuchoice
0340 ></term>
0341 <listitem>
0342 <para
0343 >Eemaldab funktsiooni. Kaovad kõik selle graafikud.</para>
0344 </listitem>
0345 </varlistentry>
0346 <varlistentry>
0347 <term
0348 ><menuchoice
0349 ><guimenuitem
0350 >Animeeri joonis...</guimenuitem>
0351 </menuchoice
0352 ></term>
0353 <listitem>
0354 <para
0355 >Avab <guilabel
0356 >parameetri animaatori</guilabel
0357 > dialoogi.</para>
0358 </listitem>
0359 </varlistentry>
0360 <varlistentry>
0361 <term
0362 ><menuchoice
0363 ><guimenuitem
0364 >Kalkulaator</guimenuitem>
0365 </menuchoice
0366 ></term>
0367 <listitem>
0368 <para
0369 >Avab <guilabel
0370 >kalkulaatori</guilabel
0371 > dialoogi.</para>
0372 </listitem>
0373 </varlistentry>
0374 </variablelist>
0375
0376 <para
0377 >Sõltuvalt joonise tüübist on kasutada veel neli tööriista:</para>
0378
0379 <variablelist>
0380 <varlistentry>
0381 <term
0382 ><menuchoice
0383 ><guimenuitem
0384 >Joonista ala...</guimenuitem>
0385 </menuchoice
0386 ></term>
0387 <listitem>
0388 <para
0389 >Vali ilmuvas dialoogis graafiku minimaalsed ja maksimaalsed horisontaalsed väärtused. See arvutab integraali ning joonistab ala graafiku ja horisontaalse telje vahel valitud väärtuste vahemikus graafiku värviga. </para>
0390 </listitem>
0391 </varlistentry>
0392
0393 <varlistentry>
0394 <term
0395 ><menuchoice
0396 ><guimenuitem
0397 >Otsi miinimum...</guimenuitem>
0398 </menuchoice
0399 ></term>
0400 <listitem>
0401 <para
0402 >Otsib määratud vahemikus graafiku miinimumväärtust. Ilmuvas dialoogis on valitud graafik esile tõstetud. Sisesta piirkonna alam- ja ülemraja, mille vahel soovid miinimumi otsida. </para>
0403 <para
0404 >Märkus: joonisel võib lasta näidata ka otspunkte. See on võimalik <guilabel
0405 >funktsioonide</guilabel
0406 > külgribal dialoogis <guilabel
0407 >Joonise välimus</guilabel
0408 >, mille leiab klõpsuga nupule <guibutton
0409 >Muu...</guibutton
0410 > </para>
0411 </listitem>
0412 </varlistentry>
0413
0414 <varlistentry>
0415 <term
0416 ><menuchoice
0417 ><guimenuitem
0418 >Otsi maksimum...</guimenuitem>
0419 </menuchoice
0420 ></term>
0421 <listitem>
0422 <para
0423 >Sama, mis <guimenuitem
0424 >Otsi miinimum...</guimenuitem
0425 >, ainult et miinimumi asemel otsitakse maksimumväärtust.</para>
0426 </listitem>
0427 </varlistentry>
0428
0429 </variablelist>
0430 </sect1>
0431
0432 </chapter>
0433 <!--
0434 Local Variables:
0435 mode: sgml
0436 sgml-minimize-attributes:nil
0437 sgml-general-insert-case:lower
0438 sgml-indent-step:0
0439 sgml-indent-data:nil
0440 sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
0441 End:
0442 -->