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0001 <?xml version="1.0" ?> 0002 <!DOCTYPE book PUBLIC "-//KDE//DTD DocBook XML V4.5-Based Variant V1.1//EN" "dtd/kdedbx45.dtd" [ 0003 <!ENTITY commands SYSTEM "commands.docbook"> 0004 0005 <!ENTITY MathML "<acronym 0006 >MathML</acronym 0007 >"> 0008 <!ENTITY % addindex "IGNORE"> 0009 <!ENTITY % German "INCLUDE"> 0010 ]> 0011 0012 <book id="kalgebra" lang="&language;"> 0013 0014 <bookinfo> 0015 <title 0016 >Das Handbuch zu &kalgebra;</title> 0017 0018 <authorgroup> 0019 <author 0020 ><firstname 0021 >Aleix</firstname 0022 > <surname 0023 >Pol</surname 0024 > <affiliation 0025 > <address 0026 >&Aleix.Pol.mail;</address> 0027 </affiliation> 0028 </author> 0029 <othercredit role="translator" 0030 ><firstname 0031 >Burkhard</firstname 0032 ><surname 0033 >Lück</surname 0034 ><affiliation 0035 ><address 0036 ><email 0037 >lueck@hube-lueck.de</email 0038 ></address 0039 ></affiliation 0040 ><contrib 0041 >Übersetzung</contrib 0042 ></othercredit 0043 > 0044 </authorgroup> 0045 0046 <copyright> 0047 <year 0048 >2007</year> 0049 <holder 0050 >&Aleix.Pol;</holder> 0051 </copyright> 0052 0053 <legalnotice 0054 >&FDLNotice;</legalnotice> 0055 0056 0057 <date 0058 >2020-12-17</date> 0059 <releaseinfo 0060 >Anwendungen 20.12</releaseinfo> 0061 0062 <abstract> 0063 <para 0064 >&kalgebra; ist eine Anwendung, die Ihren grafischen Taschenrechner ersetzt. &kalgebra; hat numerische, logische, symbolische und analytische Fähigkeiten mit denen Sie mathematische Ausdrücke im Rechnerauswerten und die Ergebnisse zwei- oder dreidimensional darstellen können. &kalgebra; basiert auf der Sprache „Mathematical Markup Language“ (&MathML;), es sind jedoch keine Kenntnisse von &MathML; erforderlich, um &kalgebra; erfolgreich einsetzen zu können. </para> 0065 </abstract> 0066 0067 <keywordset> 0068 <keyword 0069 >KDE</keyword> 0070 <keyword 0071 >kdeedu</keyword> 0072 <keyword 0073 >graph</keyword> 0074 <keyword 0075 >Mathematik</keyword> 0076 <keyword 0077 >2D</keyword> 0078 <keyword 0079 >3D</keyword> 0080 <keyword 0081 >MathML</keyword> 0082 </keywordset> 0083 0084 </bookinfo> 0085 0086 <chapter id="introduction"> 0087 <title 0088 >Einführung</title> 0089 0090 <para 0091 >&kalgebra; bietet zahlreiche Möglichkeiten, um alle Arten von mathematischen Operationen auszuführen und deren Ausgaben graphisch darzustellen. Früher war dieses Programm stark an &MathML; ausgerichtet, heute kann es von Personen mit ein wenig mathematischem Verständnis benutzt werden, um sowohl einfache als auch schwierige mathematische Aufgaben zu lösen. </para> 0092 <!--FIXME Ask Burkhard where to put tutorials and if it is worth efforts to do. Example from UB page: https://swiftscythe.blogspot.de/2011/02/how-to-work-with-complex-numbers-in.html--> 0093 <para 0094 >Das Programm bietet folgende Funktionsmerkmale: </para> 0095 0096 0097 <itemizedlist> 0098 <listitem 0099 ><para 0100 >Ein Rechner für die schnelle und leichte Auswertung von mathematischen Funktionen. </para 0101 ></listitem> 0102 <listitem 0103 ><para 0104 >Skript-Fähigkeiten für erweiterte Folgen von Berechnungen. </para 0105 ></listitem> 0106 <listitem 0107 ><para 0108 >Funktionsdefinitionen und automatische Syntax-Vervollständigung </para 0109 ></listitem> 0110 <listitem 0111 ><para 0112 >Kalkülfunktionen einschließlich symbolischer Differentiation, Vektorkalkül und Listenbearbeitung. </para 0113 ></listitem> 0114 <listitem 0115 ><para 0116 >Grafische Darstellung von Funktionen mit der Möglichkeit, mit dem Cursor die Nullstellen zu finden und weitere Arten von Analysen. </para 0117 ></listitem> 0118 <listitem 0119 ><para 0120 >3D-Grafik zur Visualisierung von dreidimensionalen Funktionen. </para 0121 ></listitem> 0122 <listitem 0123 ><para 0124 >Ein Funktionsverzeichnis für die schnelle Referenz zu allen vorhandenen Funktionen. </para 0125 ></listitem> 0126 </itemizedlist> 0127 0128 <para 0129 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto vom &kalgebra;-Programm: </para> 0130 0131 <screenshot> 0132 <screeninfo 0133 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto vom &kalgebra;-Hauptfenster</screeninfo> 0134 <mediaobject> 0135 <imageobject> 0136 <imagedata fileref="kalgebra-main-window.png" format="PNG"/> 0137 </imageobject> 0138 <textobject> 0139 <phrase 0140 >&kalgebra;-Hauptfenster</phrase> 0141 </textobject> 0142 </mediaobject> 0143 </screenshot> 0144 0145 <para 0146 >Das Hauptfenster von &kalgebra; besteht aus den Karteikarten <guilabel 0147 >Rechner</guilabel 0148 >, <guilabel 0149 >2D-Graph</guilabel 0150 >, <guilabel 0151 >3D-Graph</guilabel 0152 > und <guilabel 0153 >Funktionen</guilabel 0154 >. Auf jeder Karteikarte befindet sich ein Textfeld zur Eingabe von Funktionen oder Berechnungen und ein Bereich für die Anzeige der Ergebnisse. </para> 0155 0156 <para 0157 >Sitzungen können jederzeit mit den Aktionen im Menü <guilabel 0158 >Sitzungen</guilabel 0159 > verwaltet werden:</para> 0160 0161 <variablelist> 0162 0163 <varlistentry> 0164 <term 0165 ><menuchoice 0166 ><shortcut 0167 ><keycombo action="simul" 0168 >&Ctrl; <keycap 0169 >N</keycap 0170 ></keycombo 0171 ></shortcut 0172 > <guimenu 0173 >Sitzung</guimenu 0174 ><guimenuitem 0175 >Neu</guimenuitem 0176 > </menuchoice 0177 ></term> 0178 <listitem 0179 ><para 0180 >Öffnet ein neues &kalgebra;-Hauptfenster</para 0181 ></listitem> 0182 </varlistentry> 0183 0184 <varlistentry> 0185 <term 0186 ><menuchoice 0187 ><shortcut 0188 ><keycombo action="simul" 0189 >&Ctrl;&Shift; <keycap 0190 >F</keycap 0191 ></keycombo 0192 ></shortcut 0193 > <guimenu 0194 >Sitzung</guimenu 0195 ><guimenuitem 0196 >Vollbildmodus</guimenuitem 0197 > </menuchoice 0198 ></term> 0199 <listitem 0200 ><para 0201 >Schaltet den Vollbildmodus für das &kalgebra;-Fenster ein und aus. Dies kann auch mit dem Knopf <inlinemediaobject 0202 > <imageobject 0203 > <imagedata fileref="view-fullscreen.png" format="PNG"/> </imageobject 0204 > </inlinemediaobject 0205 > rechts oben im &kalgebra;-Fenster ausgeführt werden.</para 0206 ></listitem> 0207 </varlistentry> 0208 0209 <varlistentry> 0210 <term 0211 ><menuchoice 0212 ><shortcut 0213 ><keycombo action="simul" 0214 >&Ctrl; <keycap 0215 >Q</keycap 0216 ></keycombo 0217 ></shortcut 0218 > <guimenu 0219 >Sitzung</guimenu 0220 ><guimenuitem 0221 >Beenden</guimenuitem 0222 > </menuchoice 0223 ></term> 0224 <listitem 0225 ><para 0226 >Beendet das Programm.</para 0227 ></listitem> 0228 </varlistentry> 0229 0230 </variablelist> 0231 0232 </chapter> 0233 0234 <chapter id="syntax"> 0235 <title 0236 >Syntax</title> 0237 <para 0238 >&kalgebra; verwendet eine intuitive algebraische Syntax für die Eingabe von benutzerdefinierten Funktionen, Eine ähnliche Syntax wird für die meisten modernen grafischen Rechner verwendet. In diesem Abschnitt werden alle in &kalgebra; verfügbaren eingebauten Operatoren aufgeführt. Die Syntax von &kalgebra; wurde in Anlehnung an die mathematischen Anwendungen <ulink url="http://maxima.sourceforge.net/" 0239 >Maxima</ulink 0240 > und <ulink url="https://www.maplesoft.com/products/maple/" 0241 >Maple</ulink 0242 > entwickelt und sollte daher allen Benutzern dieser Programme vertraut sein. </para> 0243 0244 <para 0245 >In &kalgebra; werden die eingegebenen Ausdrücke in &MathML; für das Hintergrundprogramm umgewandelt. Ein grundsätzliches Verständnis der durch &MathML; unterstützten Fähigkeiten ist hilfreich, um die Möglichkeiten von &kalgebra; zu entdecken. </para> 0246 0247 <para 0248 >Folgende Operatoren sind in dieser Version enthalten:</para> 0249 <itemizedlist> 0250 <listitem 0251 ><para 0252 ><literal 0253 >+ - * / </literal 0254 >: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.</para 0255 > </listitem> 0256 <listitem 0257 ><para 0258 ><literal 0259 >^, ** </literal 0260 >: Potenzen, beide Schreibweisen und auch das Unicodezeichen <literal 0261 >²</literal 0262 > sind erlaubt. Potenzen können auch als Wurzel benutzt werden, zum Beispiel: <literal 0263 >a**(1/b)</literal 0264 ></para 0265 ></listitem> 0266 <listitem 0267 ><para 0268 ><literal 0269 >-> </literal 0270 >: Lambda-Funktion. Die Möglichkeit, eine oder mehrere freie Variablen zu definieren, die an eine Funktion gebunden werden. Im Ausdruck <userinput 0271 >length:=(x,y)->(x*x+y*y)^0.5</userinput 0272 > zum Beispiel wird der Lambda-Operator zur Kennzeichnung benutzt, dass <literal 0273 >x</literal 0274 > und <literal 0275 >y</literal 0276 > als gebundene Variablen bei der Funktion „length“ verwendet werden. </para 0277 ></listitem> 0278 <listitem 0279 ><para 0280 ><literal 0281 >x=a..b </literal 0282 >: Einschränkung eines Wertebereichs (beschränkte Variable mit unterer und oberer Grenze). Die Variable <literal 0283 >x</literal 0284 > kann in diesem Beispiel nur Werte von <literal 0285 >a</literal 0286 > bis <literal 0287 >b</literal 0288 > annehmen.</para 0289 ></listitem> 0290 <listitem 0291 ><para 0292 ><literal 0293 >() </literal 0294 >: Klammern bestimmen den Vorrang einer auszuführenden Rechenoperation vor anderen in der Rechenreihenfolge.</para 0295 ></listitem> 0296 <listitem 0297 ><para 0298 ><literal 0299 >abc(parameter) </literal 0300 >: Funktionen. Beim Einlesen von Funktionen wird überprüft, ob <literal 0301 >abc</literal 0302 > ein Operator ist. Wenn ja, dann wird es als Operator behandelt, ansonsten als benutzerdefinierte Funktion.</para 0303 ></listitem> 0304 <listitem 0305 ><para 0306 ><literal 0307 >:= </literal 0308 >: Definition des Wertes einer Variablen. Definitionen wie <userinput 0309 >x:=3</userinput 0310 >, <userinput 0311 >x:=y</userinput 0312 > sind möglich, auch wenn <literal 0313 >y</literal 0314 > noch nicht definiert ist, oder zum Beispiel <userinput 0315 >umfang:=r->2*pi*r</userinput 0316 >. </para 0317 ></listitem> 0318 <listitem 0319 ><para 0320 ><literal 0321 >? </literal 0322 >: Abschnittsweise definierte Bedingungen. Damit können bedingte Operationen in &kalgebra; definiert werden. Anders ausgedrückt ist das eine Möglichkeit „if, elseif, else“ -Bedingungen zu definieren. Das Ergebnis einer abschnittsweise definierten Funktion ist der Ausdruck nach dem <literal 0323 >?</literal 0324 > der ersten wahre Bedingung. Trifft keine Bedingung zu, wird der Ausdruck nach dem letzten <literal 0325 >?</literal 0326 > ohne vorangestellte Bedingung zurückgegeben. Beispiel: <userinput 0327 >piecewise { x=0 ? 0, x=1 ? x+1, ? x**2 }</userinput 0328 > </para 0329 ></listitem> 0330 <listitem 0331 ><para 0332 ><literal 0333 >{ } </literal 0334 >: Damit werden &MathML;-Container definiert, die hauptsächlich bei abschnittsweise definierten Bedingungen verwendet werden. </para 0335 ></listitem> 0336 <listitem 0337 ><para 0338 ><literal 0339 >= > >= < <= </literal 0340 >: Vergleichsoperatoren für gleich, größer, größer oder gleich, kleiner und kleiner oder gleich.</para 0341 ></listitem> 0342 </itemizedlist> 0343 0344 <para 0345 >Mit diese &MathML;-ähnlichen Syntax kann mit Funktionen wie <function 0346 >cos()</function 0347 >, <function 0348 >sin()</function 0349 >, jeder beliebigen trigonometrischen Funktion, <function 0350 >sum()</function 0351 > oder <function 0352 >product()</function 0353 > gearbeitet werden. Sie können Funktionen wie <function 0354 >plus()</function 0355 >, <function 0356 >mal()</function 0357 > und jede beliebige Funktion mit Operator verwenden. Auch Boolesche Funktionen sind implementiert, Sie können zum Beispiel mit Ausdrücken wie <function 0358 >or(1,0,0,0,0)</function 0359 > arbeiten.</para> 0360 0361 </chapter> 0362 0363 <chapter id="using-calculator"> 0364 <title 0365 >Arbeiten mit dem Rechner</title> 0366 <para 0367 >&kalgebra;s Rechner hat erweiterten Fähigkeiten. Es können Ausdrücke im Modus <guimenu 0368 >Berechnen</guimenu 0369 > oder <guimenu 0370 >Auswerten</guimenu 0371 > eingeben werden, je nach Auswahl im Menü <guimenu 0372 >Rechner</guimenu 0373 >. </para> 0374 <para 0375 >Im Auswertungsmodus vereinfacht &kalgebra; Ausdrücke, auch wenn sie eine nicht definierte Variable enthalten. Im Berechnungsmodus wird alles berechnet und bei einer nicht definierte Variablen eine Fehlermeldung angezeigt. </para> 0376 <para 0377 >Zusätzlich zur Anzeige der vom Benutzer eingegebenen Ausdrücke und deren Ergebnissen in der Karteikarte Rechner werden alle deklarierten Variablen in einer Liste rechts angezeigt. Durch Doppelklicken auf eine Variable in der Liste öffnen Sie einen Dialog, in dem Sie den Wert der Variablen ändern oder Sie entfernen können. </para> 0378 0379 <para 0380 ><quote 0381 ><varname 0382 >ans</varname 0383 ></quote 0384 > ist eine besondere Variable, sie enthält immer das Ergebnis der Auswertung des zuletzt eingegeben Ausdrucks. </para> 0385 0386 <para 0387 >Als Beispiel folgen einige Funktionen, die in das Eingabefeld der Karteikarte <guilabel 0388 >Rechner</guilabel 0389 > eingetragen werden können:</para> 0390 <itemizedlist> 0391 <listitem 0392 ><para 0393 ><userinput 0394 >sin(pi)</userinput 0395 ></para 0396 ></listitem> 0397 <listitem 0398 ><para 0399 ><userinput 0400 >k:=33</userinput 0401 ></para 0402 ></listitem> 0403 <listitem 0404 ><para 0405 ><userinput 0406 >sum(k*x : x=0..10)</userinput 0407 ></para 0408 ></listitem> 0409 <listitem 0410 ><para 0411 ><userinput 0412 >f:=p->p*k</userinput 0413 ></para 0414 ></listitem> 0415 <listitem 0416 ><para 0417 ><userinput 0418 >f(pi)</userinput 0419 ></para 0420 ></listitem> 0421 </itemizedlist> 0422 0423 <para 0424 >Das folgende Bildschirmfoto zeigt die Karteikarte Rechner nach der Eingabe der oben genannten Beispiel-Ausdrücke: </para> 0425 <screenshot> 0426 <screeninfo 0427 >Bildschirmfoto des &kalgebra;-Rechners mit den Beispiel-Ausdrücken</screeninfo> 0428 <mediaobject> 0429 <imageobject> 0430 <imagedata fileref="kalgebra-console-window.png" format="PNG"/> 0431 </imageobject> 0432 <textobject> 0433 <phrase 0434 >&kalgebra;-Karteikarte Rechner</phrase> 0435 </textobject> 0436 </mediaobject> 0437 </screenshot> 0438 0439 0440 <para 0441 >Mit den Aktionen für Skripte im Menü <guimenu 0442 >Rechner</guimenu 0443 > kann die Ausführung einer Folge von Berechnungen gesteuert werden:</para> 0444 0445 <variablelist> 0446 0447 <varlistentry> 0448 <term 0449 ><menuchoice 0450 ><shortcut 0451 ><keycombo action="simul" 0452 >&Ctrl; <keycap 0453 >L</keycap 0454 ></keycombo 0455 ></shortcut 0456 > <guimenu 0457 >Rechner</guimenu 0458 ><guimenuitem 0459 >Skript laden</guimenuitem 0460 > </menuchoice 0461 ></term> 0462 <listitem 0463 ><para 0464 >Führt alle Anweisungen in der Skriptdatei nacheinander aus. Damit können Sie zum Beispiel mathematische Funktionen aus Bibliotheken oder Ihre vorher erstellte Arbeit wieder laden.</para 0465 ></listitem> 0466 </varlistentry> 0467 0468 <varlistentry> 0469 <term 0470 ><menuchoice 0471 ><guimenu 0472 >Rechner</guimenu 0473 ><guisubmenu 0474 >Zuletzt geöffnete Skripte</guisubmenu 0475 > </menuchoice 0476 ></term> 0477 <listitem 0478 ><para 0479 >Zeigt eine Untermenü zur Auswahl der zuletzt geöffneten Skripte an.</para 0480 ></listitem> 0481 </varlistentry> 0482 0483 <varlistentry> 0484 <term 0485 ><menuchoice 0486 ><shortcut 0487 ><keycombo action="simul" 0488 >&Ctrl; <keycap 0489 >G</keycap 0490 ></keycombo 0491 ></shortcut 0492 > <guimenu 0493 >Rechner</guimenu 0494 ><guimenuitem 0495 >Skript speichern</guimenuitem 0496 > </menuchoice 0497 ></term> 0498 <listitem 0499 ><para 0500 >Speichert alle Anweisungen, die seit Beginn der Sitzung eingegeben wurden, in eine Datei. Diese Textdatei kann dann zum Beispiel mit einem Editor wie &kate; korrigiert oder bearbeitet werden.</para 0501 ></listitem> 0502 </varlistentry> 0503 0504 <varlistentry> 0505 <term 0506 ><menuchoice 0507 ><shortcut 0508 ><keycombo action="simul" 0509 >&Ctrl; <keycap 0510 >S</keycap 0511 ></keycombo 0512 ></shortcut 0513 > <guimenu 0514 >Rechner</guimenu 0515 ><guimenuitem 0516 >Protokoll speichern</guimenuitem 0517 > </menuchoice 0518 ></term> 0519 <listitem 0520 ><para 0521 >Speichert das Protokoll mit allen Ergebnissen in einer &HTML;-Datei, um sie ausdrucken oder weiterzugeben.</para 0522 ></listitem> 0523 </varlistentry> 0524 0525 <varlistentry> 0526 <term 0527 ><menuchoice 0528 ><shortcut 0529 ><keycap 0530 >F3</keycap 0531 ></shortcut 0532 > <guimenu 0533 >Rechner</guimenu 0534 ><guimenuitem 0535 >ANS einfügen ...</guimenuitem 0536 > </menuchoice 0537 ></term> 0538 <listitem 0539 ><para 0540 >Fügt die Variable <quote 0541 ><varname 0542 >ANS</varname 0543 ></quote 0544 > ein, damit können vorher berechnete Werte wiederverwendet werden.</para 0545 ></listitem> 0546 </varlistentry> 0547 0548 <varlistentry> 0549 <term 0550 ><menuchoice 0551 ><guimenu 0552 >Rechner</guimenu 0553 ><guimenuitem 0554 >Berechnen</guimenuitem 0555 > </menuchoice 0556 ></term> 0557 <listitem 0558 ><para 0559 >Setzt den <guilabel 0560 >Ausführungsmodus</guilabel 0561 > auf Berechnen.</para 0562 ></listitem> 0563 </varlistentry> 0564 0565 <varlistentry> 0566 <term 0567 ><menuchoice 0568 ><guimenu 0569 >Rechner</guimenu 0570 ><guimenuitem 0571 >Auswerten</guimenuitem 0572 > </menuchoice 0573 ></term> 0574 <listitem 0575 ><para 0576 >Setzt den <guilabel 0577 >Ausführungsmodus</guilabel 0578 > auf Auswerten.</para 0579 ></listitem> 0580 </varlistentry> 0581 0582 </variablelist> 0583 </chapter> 0584 0585 <chapter id="two-D-graphs"> 0586 <title 0587 >2D-Graphen</title> 0588 <para 0589 >Um einen neuen 2D-Graphen in &kalgebra; einzugeben, wechseln Sie zur Karteikarte <guilabel 0590 >2D-Graph</guilabel 0591 >. Klicken Sie dann auf den Karteireiter <guilabel 0592 >Hinzufügen</guilabel 0593 > und geben Sie im Textfeld oben die neue Funktion ein. </para> 0594 0595 <sect1 id="two-D-syntax"> 0596 <title 0597 >Syntax</title> 0598 <para 0599 >Eine Funktion des Typs <function 0600 >f(x)</function 0601 > können Sie direkt so eingeben. Für Funktionen des Typs <function 0602 >f(y)</function 0603 > oder für polare Funktionen müssen Sie <literal 0604 >y-></literal 0605 > und <literal 0606 >q-></literal 0607 > als die gebundenen Variablen hinzufügen.</para> 0608 0609 <para 0610 >Beispiele:</para> 0611 <itemizedlist> 0612 <listitem 0613 ><para 0614 ><userinput 0615 >sin(x)</userinput 0616 ></para 0617 ></listitem> 0618 <listitem 0619 ><para 0620 ><userinput 0621 >x²</userinput 0622 ></para 0623 ></listitem> 0624 <listitem 0625 ><para 0626 ><userinput 0627 >y->sin(y)</userinput 0628 ></para 0629 ></listitem> 0630 <listitem 0631 ><para 0632 ><userinput 0633 >q->3*sin(7*q)</userinput 0634 ></para 0635 ></listitem> 0636 <listitem 0637 ><para 0638 ><userinput 0639 >t->vector{sin t, t**2}</userinput 0640 ></para 0641 ></listitem> 0642 </itemizedlist> 0643 <para 0644 >Wenn Sie eine Funktion eingegeben haben, klicken Sie auf den Knopf <guibutton 0645 >OK</guibutton 0646 >, um den Graphen der Funktion auf der Karteikarte anzuzeigen.</para> 0647 0648 </sect1> 0649 0650 <sect1 id="two-D-features"> 0651 <title 0652 >Eigenschaften</title> 0653 <para 0654 >Mehrere Graphen können in derselben Ansicht angezeigt werden. Wechseln Sie dazu auf die Karteikarte <guilabel 0655 >Hinzufügen</guilabel 0656 >. Jeder Graph kann in einer eigenen Farbe dargestellt werden.</para> 0657 0658 <para 0659 >Die Ansicht kann mit dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden. Mit der &LMBn; können Sie Bereiche in der Ansicht zur Vergrößerung auswählen. Mit den Pfeiltasten kann die Ansicht verschoben werden.</para> 0660 0661 <note> 0662 <para 0663 >Das Darstellungsfeld für einen <guilabel 0664 >2D-Graph</guilabel 0665 > kann auf der Karteikarte <guilabel 0666 >Darstellungsfeld</guilabel 0667 > definiert werden.</para> 0668 </note> 0669 0670 <para 0671 >Auf der Karteikarte <guilabel 0672 >Liste</guilabel 0673 > können Sie unten rechts mit Doppelklick auf eine Funktion die Karteikarte <guilabel 0674 >Bearbeiten</guilabel 0675 > öffnen. Dort kann die Funktion geändert werden. Verwenden Sie das Ankreuzfeld links neben dem Funktionsnamen, um die Anzeige der Funktion ein- und auszuschalten.</para> 0676 <para 0677 >Im Menü <guimenu 0678 >2D-Graph</guimenu 0679 > sind diese Einträge vorhanden:</para> 0680 <itemizedlist> 0681 <listitem 0682 ><para 0683 ><guimenuitem 0684 >Gitter</guimenuitem 0685 >: Zeigt die Gitternetzlinien an oder blendet sie aus</para 0686 ></listitem> 0687 <listitem 0688 ><para 0689 ><guimenuitem 0690 >Seitenverhältnis beibehalten</guimenuitem 0691 >: Seitenverhältnis bei Größenänderung beibehalten</para 0692 ></listitem> 0693 <listitem 0694 ><para 0695 ><guimenuitem 0696 >Speichern</guimenuitem 0697 >: Den Graphen als Bilddatei speichern (<keycombo action="simul" 0698 >&Ctrl; <keycap 0699 >S</keycap 0700 ></keycombo 0701 >) </para 0702 ></listitem> 0703 <listitem 0704 ><para 0705 ><guimenuitem 0706 >Vergrößern</guimenuitem 0707 >/<guimenuitem 0708 >Verkleinern</guimenuitem 0709 >: Vergrößern (<keycombo action="simul" 0710 >&Ctrl; <keycap 0711 >+</keycap 0712 ></keycombo 0713 >) und Verkleinern (<keycombo action="simul" 0714 >&Ctrl; <keycap 0715 >-</keycap 0716 ></keycombo 0717 >) der Ansicht</para 0718 ></listitem> 0719 <listitem 0720 ><para 0721 ><guimenuitem 0722 >Originalgröße</guimenuitem 0723 >: Ansicht wieder auf die Originalgröße zurücksetzen</para 0724 ></listitem> 0725 <listitem 0726 ><para 0727 ><guilabel 0728 >Auflösung</guilabel 0729 >: Auflösung des Graphen auswählen</para 0730 ></listitem> 0731 </itemizedlist> 0732 0733 <para 0734 >Das folgende Bildschirmfoto zeigt die Funktion <function 0735 >sin(1/x)</function 0736 > mit dem Cursor an der rechten Nullstelle der Funktion. Es wird eine sehr hohe Auflösung zur Anzeige verwendet, da die Funktion mit immer höherer Frequenz in der Nähe des Koordinatenursprungs schwingt. Folgen Sie mit dem Cursor dem Verlauf der Funktion, dann wird für jeden Punkt der <literal 0737 >x</literal 0738 >- und <literal 0739 >y</literal 0740 >-Wert der Funktion links unten angezeigt und diese Anzeige laufend aktualisiert. Gleichzeitig wird die <quote 0741 >Tangente</quote 0742 > der Funktion am aktuellen Schnittpunkt mit dem Cursor gezeichnet. </para> 0743 0744 <screenshot> 0745 <screeninfo 0746 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto von der &kalgebra;-Karteikarte „2D-Graph“</screeninfo> 0747 <mediaobject> 0748 <imageobject> 0749 <imagedata fileref="kalgebra-2dgraph-window.png" format="PNG"/> 0750 </imageobject> 0751 <textobject> 0752 <phrase 0753 >&kalgebra;-Karteikarte „2D-Graph“</phrase> 0754 </textobject> 0755 </mediaobject> 0756 </screenshot> 0757 0758 0759 </sect1> 0760 0761 </chapter> 0762 0763 <chapter id="three-D-graphs"> 0764 <title 0765 >3D-Graphen</title> 0766 0767 <para 0768 >Wechseln Sie zur Karteikarte <guilabel 0769 >3D-Graph</guilabel 0770 > und geben Sie im Textfeld unten eine Funktion ein. Zurzeit kann noch kein Funktionswert für die <literal 0771 >Z</literal 0772 >-Achse eingegeben werden. &kalgebra; erlaubt nur 3D-Funktionen abhängig von <literal 0773 >x</literal 0774 > und <literal 0775 >y</literal 0776 >, wie <userinput 0777 >(x,y)->x*y</userinput 0778 >, dabei ist <userinput 0779 >z=x*y</userinput 0780 >. </para> 0781 0782 <para 0783 >Beispiele:</para> 0784 <itemizedlist> 0785 <listitem 0786 ><para 0787 ><userinput 0788 >(x,y)->sin(x)*sin(y)</userinput 0789 ></para 0790 ></listitem> 0791 <listitem 0792 ><para 0793 ><userinput 0794 >(x,y)->x/y</userinput 0795 ></para 0796 ></listitem> 0797 </itemizedlist> 0798 0799 <para 0800 >Die Ansicht kann mit dem Mauszeiger verschoben und mit dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden. Mit der &LMBn; können Bereiche in der Ansicht zur Vergrößerung ausgewählt werden. </para> 0801 0802 <para 0803 >Die Tasten &Left; und &Right; drehen die Grafik um die senkrechte <literal 0804 >z</literal 0805 >-Achse, die Tasten &Up; und &Down; drehen die Grafik um die horizontale Achse der Ansicht. Drücken Sie die Taste <keycap 0806 >W</keycap 0807 > zum Vergrößern und die Taste <keycap 0808 >S</keycap 0809 > zum Verkleinern der Ansicht.</para> 0810 0811 <para 0812 >Im Menü <guimenu 0813 >3D-Graph</guimenu 0814 > sind diese Einträge vorhanden:</para> 0815 <itemizedlist> 0816 <!-- not in master for 4.11 0817 <listitem 0818 ><para 0819 >Enable or disable transparency in the 3D Graph menu</para 0820 ></listitem> 0821 --> 0822 <listitem 0823 ><para 0824 ><guimenuitem 0825 >Speichern</guimenuitem 0826 >: Den Graphen als Bilddatei oder unterstütztes Dokument speichern (<keycombo action="simul" 0827 >&Ctrl; <keycap 0828 >S</keycap 0829 ></keycombo 0830 >) </para 0831 ></listitem> 0832 <listitem 0833 ><para 0834 ><guimenuitem 0835 >Ansicht zurücksetzen</guimenuitem 0836 >: Ansicht wieder auf die Originalgröße in der Karteikarte <guimenu 0837 >3D-Graph</guimenu 0838 > zurücksetzen</para 0839 ></listitem> 0840 <listitem 0841 ><para 0842 >Anzeige der Grafik als Gitternetz aus <guimenuitem 0843 >Punkten</guimenuitem 0844 >, <guimenuitem 0845 >Linien</guimenuitem 0846 > oder als <guimenuitem 0847 >gefüllte Fläche</guimenuitem 0848 > mit einem Liniengitter in der Karteikarte <guimenu 0849 >3D-Graph</guimenu 0850 >. </para 0851 ></listitem> 0852 </itemizedlist> 0853 0854 <para 0855 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto der sogenannten <quote 0856 >Sombrero</quote 0857 >-Funktion, die 3D-Grafik wird im Liniengitter-Stil angezeigt. </para> 0858 0859 <screenshot> 0860 <screeninfo 0861 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto von der &kalgebra;-Karteikarte „3D-Graph“</screeninfo> 0862 <mediaobject> 0863 <imageobject> 0864 <imagedata fileref="kalgebra-3dgraph-window.png" format="PNG"/> 0865 </imageobject> 0866 <textobject> 0867 <phrase 0868 >&kalgebra;-Karteikarte „3D-Graph“</phrase> 0869 </textobject> 0870 </mediaobject> 0871 </screenshot> 0872 0873 </chapter> 0874 0875 <chapter id="dictionary"> 0876 <title 0877 >Funktionen</title> 0878 0879 <para 0880 >Auf der Karteikarte <guilabel 0881 >Funktionen</guilabel 0882 > finden Sie eine Liste aller in &kalgebra; verfügbaren Funktionen. Wählen Sie eine Funktion aus der Liste oder im Suchfeld, dann wird die Beschreibung, die Parameter und ein Beispiel dieser Funktion mit dem Graphen links angezeigt. </para> 0883 0884 <para 0885 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto der &kalgebra;-Karteikarte „Funktionen“ mit der Anzeige der Cosinus-Funktion. </para> 0886 0887 <screenshot> 0888 <screeninfo 0889 >Hier sehen Sie ein Bildschirmfoto von der &kalgebra;-Karteikarte „Funktionen“</screeninfo> 0890 <mediaobject> 0891 <imageobject> 0892 <imagedata fileref="kalgebra-dictionary-window.png" format="PNG"/> 0893 </imageobject> 0894 <textobject> 0895 <phrase 0896 >&kalgebra;-Karteikarte „Funktionen“</phrase> 0897 </textobject> 0898 </mediaobject> 0899 </screenshot> 0900 0901 0902 </chapter> 0903 0904 &commands; 0905 0906 <chapter id="credits"> 0907 <title 0908 >Danksagungen und Lizenz</title> 0909 0910 <itemizedlist> 0911 <listitem 0912 ><para 0913 >Program copyright 2005-2009 &Aleix.Pol;</para> 0914 </listitem> 0915 </itemizedlist> 0916 0917 <para 0918 >Dokumentation Copyright 2007 &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail; </para> 0919 0920 <para 0921 >Übersetzung Burkhard Lück<email 0922 >lueck@hube-lueck.de</email 0923 ></para 0924 > &underFDL; &underGPL; </chapter> 0925 0926 &documentation.index; 0927 </book> 0928 0929 <!-- 0930 Local Variables: 0931 mode: sgml 0932 sgml-minimize-attributes:nil 0933 sgml-general-insert-case:lower 0934 sgml-indent-step:0 0935 sgml-indent-data:nil 0936 End: 0937 -->